백준 알고리즘] 9461번 - 파도반 수열(ACM-ICPC 2013 Daejeon)

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문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스 마다 P(N)을 출력한다.

소스코드

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
	int testcase;
	int n;
	long long arr[101] = {};
	cin >> testcase;
	while (testcase--)
	{
		cin >> n;
		arr[1] = 1;
		arr[2] = 1;
		for (int i = 3; i <= n; i++)
		{
			arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 3];
		}
		cout << arr[n] << endl;
	}
	return 0;
}

Tip

문제는 백준에서도 DP의 기초로 분류된 문제다. DP를 이용하면 되고, 어렵지 않게 점화식을 확립할 수 있다.

dp[i]=dp[i-2] + dp[i-3];