Twinparadox Factory

앞선 글에서(링크) 이야기했던 대로, BuildHeap Algorithm은 다음과 같은 순서로 알고리즘이 진행된다. 가장 먼저 i=[n/2]=15로 시작하여 DownHeap을 호출해, i가 1이 될 때까지 총 15회 DownHeap을 호출한다.이 때 i에 대응되는 노드를 '시작 노드'라고 했을 때, DownHeap은 시작 노드의 값을 자식 노드들의 값과 비교해 힙 조건이 만족되는 순간까지 시작 노드의 값을 아래 쪽으로 자리를 바꾸며 이동시키는 작업을 실시한다. 즉, 시작 노드를 루트 노드로 간주하여 부분 힙를 구성하고,그 부분 힙을 합쳐나가는 과정을 거치는 것이다. 힙을 만드는 알고리즘 BuildHeap의 시간 복잡도가 O(n)인 이유는 아래와 같이 증명할 수 있다. n=31(노드 수 31개)인 경우, ..

힙(혹은 히프)은 최솟값(또는 최댓값)을 빠른 시간에 접근하게 만들어진 자료구조로, 최댓값을 접근하려면 최대힙을, 최솟값을 접근하려면 최소힙을 사용한다. 두 힙은 대칭적인 관계를 갖고 있기 때문에, 하나를 이해하면 다른 힙은 쉽게 이해할 수 있다. 힙에 대해 정확히 모르는 사람들을 위해서 이해를 돕기 위한 그림과 힙의 조건에 대해서 이야기를 잠깐 하겠다. 힙은 위 그림처럼, 각 노드의 값이 자식 노드들의 값보다 크거나 작은(클 경우 최대힙, 작을 경우 최소힙) 완전이진트리를 뜻한다. 거의 대부분이 정렬 파트를 다루면서 힙 정렬을 통해 이 구조에 대해서 아는 경우가 대부분이다. 오늘은 힙이 어떤 식으로 생겼는지 보는 것보다는, 힙 자료구조를 구성하는데 요구되는 시간복잡도가 O(n)인 것에 대해서 이야기를 ..

입력 받은 배열을 O(n)으로 히프 트리 구조로 생성할 수 있지만, 여기서는 일단 O(nlogn)으로 진행되는 히프트리 구성을 실시했다. (이 부분에 대해서는 차후 포스팅할 생각) 최대 히프트리를 구현했고, 최대 히프트리를 바탕으로 오름차순 정렬을 하는 코드다. 내림차순 정렬을 보고 싶다면, list 배열에 넣는 인덱스 순서만 바꿔주면 되고 공부 삼아 최소 히프트리를 구현하는 것도 나쁘지 않을 것이다. 숙련자가 보기에는 이 소스는 잘 짜여진 소스는 아니라는 것을 말해주고 싶다. 처음 자료구조를 배우던 시절 구조에 대해서만 깨우치고 만든 소스라서, 불필요한 메모리 할당도 있고 히프 트리 구성에서 시간 복잡도 손실을 보기는 하지만, 히프트리를 바탕으로 힙정렬(혹은 히프정렬)을 구현하는 것까지는 문제되지 않아..