백준] 2167 - 2차원 배열의 합

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메모리 제한 : 128MB

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 300)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 배열이 주어진다. 배열에 포함되어 있는 수는 절댓값이 10,000보다 작거나 같은 정수이다. 그 다음 줄에는 합을 구할 부분의 개수 K(1 ≤ K ≤ 10,000)가 주어진다. 다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 i, j, x, y가 주어진다(i ≤ x, j ≤ y).

출력

K개의 줄에 순서대로 배열의 합을 출력한다. 배열의 합은 32bit-int 범위를 초과하지 않는다.

소스코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(void)
{
	vector<vector<int> > arr;
	vector<vector<int> > dp;
	int n, m, t, x1, y1, x2, y2;

	cin >> n >> m;
	arr.assign(n + 1, vector<int>(m + 1));
	dp.assign(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
		}
	}

	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		cout << dp[x2][y2] - (dp[x1 - 1][y2] + dp[x2][y1 - 1] - dp[x1 - 1][y1 - 1]) << '\n';
	}
}

Tip

dp[i][j]에 저장하는 내용은 (1, 1)에서부터 (i, j) 까지의 합을 담는다. 

따라서, (x1,y1)부터 (x2,y2)를 구하기 위해서는 둘 사이에 중복되는 부분을 제거하는 과정이 필요하다.