백준] 2458 - 키 순서(KOI 2011 지역본선)

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 128MB

입력

첫째 줄에 학생들의 수 N (2<=N<=500)과 두 학생 키를 비교한 횟수 M (0<=M<=N(N-1)/2)이 주어진다. 다음 M개의 각 줄에는 두 학생의 키를 비교한 결과를 나타내는 두 양의 정수 a와 b가 주어진다. 이는 번호가 a인 학생이 번호가 b인 학생보다 키가 작은 것을 의미한다. 

출력

자신이 키가 몇 번째인지 알 수 있는 학생이 모두 몇 명인지를 출력한다. 

소스코드

#include <iostream>
#define INF 1000000000
using namespace std;
int graph[500][500], n;
void Floyd()
{
	for (int k = 0; k < n; k++)
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n; j++)
				if (graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1)
					graph[i][j] = 1;
}
int main(void)
{
	int m, v1, v2, w, cnt, ans;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			graph[i][j] = 0;

	cin >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> v1 >> v2;
		graph[v1 - 1][v2 - 1] = 1;
	}

	Floyd();

	ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cnt = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++)
			if (i != j)
				cnt += (graph[i][j] + graph[j][i]);

		if (cnt == n - 1)
			ans++;
	}
	cout << ans;
}

Tip

플로이드-워셜 알고리즘을 이용하면 된다. 경로 구축만 되는지를 체크하면서 풀면 된다.