백준 알고리즘] 11727 - 2xn 타일링 2

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문제

2×n 직사각형을 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

소스코드

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
	int n, arr[1001] = { 0,1,3 };
	cin >> n;
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2] * 2) % 10007;
	}
	cout << arr[n];
}

Tip

동적계획법을 사용하는데 있어 어려움이 없는 사람이라면 쉽게 풀 수 있는 문제다. 점화식이 생각보다 간단하지만, 곱셈 점화식이 들어있으면 어려워하는 사람에게는 다소 어려울 수 있다.

arr[i]=(arr[i-1] + arr[i-2] * 2